1、制冷系統管路響應模型

　　制冷系統管路振動(dòng)與應力往往影響到整個(gè)系統的噪音與管路壽命。整機廠(chǎng)在研發(fā)時(shí)也比較關(guān)注管路的振動(dòng)與應力。那么如何去研究制冷系統管路振動(dòng)與應力？

　　任何動(dòng)力學(xué)系統都可以簡(jiǎn)化如圖1所示的系統響應模型。

　　圖1 動(dòng)力學(xué)系統響應模型

　　 力（Force）：

　　 在這里，力可以廣義地理解為任何作用于系統的輸入信號。它可以是物理上的力，也可以是電信號、數據信號等。

　　傳遞函數（Transfer）：

　　 傳遞函數是描述線(xiàn)性時(shí)不變系統輸入輸出關(guān)系的數學(xué)工具。傳遞函數體現了系統本身的特性，例如系統的增益、頻率響應等

　　響應（Response）： 　

　　響應是系統在輸入信號作用下產(chǎn)生的輸出。它可以是系統的位移、速度、電壓、數據輸出等。

　　從模型中可見(jiàn)振動(dòng)是激勵力與傳遞函數共同作用的結果，應力又會(huì )受到管路振動(dòng)的影響。

　　那么對于制冷管路系統響應模型，如圖2類(lèi)比圖1：力來(lái)源于壓縮機振動(dòng)與氣體脈動(dòng)；傳遞函數為管路頻率響應；響應為管路的振動(dòng)與應力。

　　圖2 制冷管路系統響應模型

　　2、管路應力測試

　　我們先從響應談起，管路應力一般是整機廠(chǎng)家評價(jià)管路設計好壞的重要指標，應力的大小直接影響管路的疲勞壽命。但是以目前的技術(shù)水平，還無(wú)法直接測量應力的大小。一般都是都對材料表面進(jìn)行應變測量，然后根據胡克定律，計算出對應的應力大小。

　　應變片測量原理基于電阻應變效應，即當材料受到外力作用發(fā)生形變時(shí)，其內部電阻會(huì )隨之改變。應變片是一種靈敏的傳感器，通常由金屬箔或半導體材料制成，廣泛用于測量物體表面的變形，如圖3。

　　圖3 應變片

　　以下是具體應變測試流程：

　　粘貼與傳遞：應變片通過(guò)粘合劑牢固地附著(zhù)在被測物體表面，使物體的形變完全傳遞到應變片上。

　　形變感應：物體受力變形時(shí)，應變片的幾何形狀改變，引起電阻變化。

　　信號轉換：電阻變化通過(guò)電橋電路轉換為電壓信號，再經(jīng)過(guò)放大和處理，得出應變值。

　　應力計算：根據材料的彈性模量E（），可進(jìn)一步計算出應力。

　　在信號轉換的過(guò)程中，應變測量需要用到惠斯通電橋，主要原因在于應變片產(chǎn)生的電阻變化非常微小，而惠斯通電橋能夠以高靈敏度和高精度的方式檢測這些微小變化，并將其轉化為可測量的電信號。它由四個(gè)電阻（或阻抗）組成一個(gè)橋式電路，通過(guò)檢測電橋的平衡狀態(tài)來(lái)測量未知電阻或微小的電阻變化，如圖4。實(shí)際使用中以應變片替換電阻的個(gè)數有1/4橋，半橋，全橋之分，一般的應變測量常采用1/4橋。

　　圖4 惠斯通電橋電路

　　3、管路應力判定標準

　　制冷行業(yè)管路多數還是采用銅管，整機廠(chǎng)在標準上稍有差異，但是一般都是根據實(shí)際運行情況結合銅管的S-N疲勞壽命曲線(xiàn)去制定相應的標準。這里推薦穩定運行應變峰值80με，開(kāi)停機峰值320με，根據胡克定律，銅的彈性模量120Gpa，對應應力穩定運行峰值10MPa，開(kāi)停機峰值40MPa。

　　4、管路應力來(lái)源

　　結合圖2的制冷管路系統響應模型，管路應力產(chǎn)生的主要原因歸咎于力與傳遞函數。這兩者是如何影響的，需要結合頻響函數峰值的位置。在壓縮機運行基頻率與倍頻（一般5倍以?xún)龋┡龅筋l響函數峰值時(shí)，此時(shí)管路會(huì )有共振產(chǎn)生，管路應力受到的主要影響因素是管路共振。而壓縮機運行的頻率在非頻率響應峰值處，管路應力受到的主要影響因素是壓縮機與管路振動(dòng)帶來(lái)的強迫響應。一般管路最大應力集中在相對運動(dòng)較為劇烈的位置，比如彎頭，焊縫、粗細管交接處。

　　5、管路應力問(wèn)題處理

　　解決管路應力問(wèn)題主要應該區分管路遇到的問(wèn)題是強迫響應還是共振。這兩者又與管路的質(zhì)量、剛度有關(guān)，管路走向、粗細、長(cháng)度又會(huì )影響管路的質(zhì)量與剛度。管路設計太長(cháng)或者U彎較多固有頻率較多，容易發(fā)生共振，應力超標；管路太短，管路剛度較高，壓縮機振動(dòng)產(chǎn)生的應力無(wú)處釋放，強迫振動(dòng)占主要因素，造成管路應力超標。

　　如何處理管路問(wèn)題，有限元仿真可以是前期設計的主要參考手段。一旦管路成型，通過(guò)測試應力的手段也可以反饋管路設計的好壞。那么管路一旦成型，管路改動(dòng)成本較高或者時(shí)間較長(cháng)，可以通過(guò)下圖5列出的措施做一些臨時(shí)改進(jìn)。

　　開(kāi)停機屬于瞬態(tài)沖擊，為寬頻激勵，會(huì )把整個(gè)管路的固有頻率激起，其處理方式與穩定運行類(lèi)似，也需要區分應力問(wèn)題屬于強迫響應還是管路共振，臨時(shí)改進(jìn)措施也可參考圖5。圖5 應力問(wèn)題處理結構圖

　　6、管路設計評價(jià)與仿真

　　管路設計評價(jià)還是要以測試應力為主，測試振動(dòng)為輔。在管路測試前期可進(jìn)行一些仿真計算，現階段較為快捷準確的仿真手段為模態(tài)仿真，它可以預測管路是否存在壓縮機運行頻率與倍頻附近的固有頻率，預防共振的發(fā)生。目前對管路應力與振動(dòng)響應的仿真還有一定難度，因為對激勵源的定義、邊界條件、阻尼的設定都存在很大的差異性，這些都會(huì )很大程度影響應力與振動(dòng)幅值的準確性。

　　總結

　　一套成熟穩定的制冷管路系統往往需要多次測試修改迭代，前期管路仿真可以縮短其迭代的次數，但后期測試修改迭代往往不可避免。通過(guò)以上的分析可判斷管路的改善方向，縮短迭代周期。